Az ELKH Energiatudományi Kutatóközpont (EK) munkatársai a világon elsőként állítottak össze a kisvilág-tulajdonságok vizsgálatára alkalmas részletes adatbázist, amelyet a magyar villamosenergia-rendszer 1949 és 2019 közötti adatainak felhasználásával készítettek. A kisvilág-tulajdonságok összefüggenek az egyes villamoshálózatok támadásokkal például kibertámadásokkal vagy távvezetékek elleni terrortámadásokkal szemben mutatott ellenállóképességével. Az EK kutatói, Hartmann Bálint és Sugár Viktória az erről szóló tanulmányukat a rangos Scientific Reports szaklapban a közelmúltban publikálták.

A valós rendszereket leképező komplex hálózatok vizsgálata a hálózattudomány igen aktív területe, azonban a villamosenergia-hálózatok fejlődése mostanáig viszonylag kevés figyelmet kapott. A kisvilág-tulajdonság ma használt fogalmát Duncan J. Watts és Steven Strogatz vezette be azon hálózatok jellemzésére, amelyekben az egyes csomópontok kevés szomszéddal rendelkeznek, azonban a tetszőleges két csúcspont közötti átlagos távolság ennek ellenére kicsi. Ilyen rendszer például az internet, a repülőgép-útvonalak alkotta térkép vagy a neuronok hálózata is.

A skálafüggetlenség fogalma a Barabási–Albert-modell megalkotásával nyert értelmet. Lényege, hogy a hálózat csomópontjainak fokszámeloszlása hatványfüggvényt követ. A fogalom definíciójának helyességét Watts és Strogatz, valamint Barabási és Albert Réka is tesztelte az Egyesült Államok nyugati parti szinkronrendszerének (WECC) hálózatán, azonban az azóta eltelt húsz évben a terület kutatói számos alkalommal megkérdőjelezték, hogy az általuk megfogalmazottak más villamosenergia-rendszerekre is teljesülnek-e.. Az ezzel kapcsolatos kutatómunka közös tulajdonsága az volt, hogy a vizsgált hálózatokat egyetlen „pillanatképpel” jellemezték, figyelmen kívül hagyva a hálózatfejlesztés hatásait.

Az EK kutatóinak legfrissebb eredményei rámutattak arra, hogy bár az elmúlt hetven évben a magyarországi villamosenergia-hálózat mérete körülbelül huszonötszörösére nőtt, a topológiai jellemzők értékei az 1970-es évek eleje óta érdemben nem változtak. A kezdeti, a 220 kilovoltos feszültségszint megjelenése jól azonosíthatóan lezárta, ez a korábbi 120 kV-os topológia távolabbi pontjait összekötve biztosította a kisvilág-tulajdonság feltételeit. A kisvilág-tulajdonságot döntően befolyásoló klaszterezési együttható a vizsgált időintervallumban négy alkalommal mutatott látványos emelkedést, melyek mindegyike egyértelműen összefüggésbe hozható az adott időszakban végzett átviteli hálózati fejlesztésekkel.

Az eredmények alapján a kutatók úgy gondolják, hogy a korábban általánosan elfogadottnak tekintett kisvilág-tulajdonság megjelenésének előfeltétele, hogy az adott hálózat több feszültségszinttel is rendelkezzen.

Mind a kisvilág-tulajdonság megléte, mind pedig a skálafüggetlenség alapvetően összefügg egy adott topológia erősségével, vagyis a támadásokkal szemben mutatott ellenállóképességével. A kisvilág-tulajdonságú hálózatoknak magas a klaszterezettsége, azaz a hálózatot leképező gráf adott csomópontjának szomszédai nagy valószínűséggel egymásnak is szomszédai, így egyetlen elem véletlenszerű kiesése nem képes a hálózati topológiát – és így az ellátást – érdemben rontani. Ha viszont célzott támadás történik –például a legnagyobb fokszámú csomópontot távolítják el –, akár kaszkádösszeomlást is elő lehet idézni. A bemutatott eredmények jól hasznosíthatók a hálózatfejlesztés során, amely Európában évente 7,3–13,2 milliárd euróval járul hozzá a társadalmi jóléthez, 1,7 millió embernek biztosítva munkát.

Ábra: a négy időszak fejlesztései, melyek eredményeként a magyar villamosenergia-hálózat klaszterezési együtthatója érdemben nőtt. Az új összeköttetések döntően 220 és 400 kV-os távvezetékek voltak, amelyek hálószerű topológiát alkottak a 120 kV-os hálózattal.

Publikáció:

Hartmann, B., Sugár, V. Searching for small-world and scale-free behaviour in long-term historical data of a real-world power grid. Sci Rep 11, 6575 (2021).